1) Найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 51 см квадрат, p=40 см
2)xквадрат+2Х-4=0 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ)

Решение:
1)Пусть одна строна х, тогда вторая равна (20-х), площадь равна х*(20-х)=51 20х-х^=51, Решаем квадратное уравнение по формуле: х1=(20+√(20*20-4*51))/2 = 17; х2 = (20-√( 20*20-4*51))/2 =3см.
2)х1=(-2+√( 2*2+4*4))/2= -1+ √5 х2=-1-√5

1) S=51см² Р=40 см а - ? см, b - ? см Решение: S=a·b P=2(a+b) ⇒ $$ a+b=\frac{P}{2}=\frac{40}{2}=20 $$ ⇒ а=20-b подставляем в формулу площади (20-b)b=51 20b-b²=51 b²-20b+51=0 Cчитаем дискриминант: $$ D=(-20)^{2}-4\cdot1\cdot51=400-204=196 $$ Дискриминант положительный $$ \sqrt{D}=14 $$
Уравнение имеет два различных корня: $$ b_{1}=\frac{20+14}{2\cdot1}=\frac{34}{2}=17 $$ $$ b_{2}=\frac{20-14}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3 $$ Ответ: длины сторон прямоугольника равны 17 см и 3 см сооиветственно. 2) х²+2х-4=0 Cчитаем дискриминант: $$ D=2^{2}-4\cdot1\cdot(-4)=4+16=20 $$ Дискриминант положительный $$ \sqrt{D}=2\sqrt{5} $$
Уравнение имеет два различных корня: $$ x_{1}=\frac{-2+2\sqrt{5}}{2\cdot1}=\frac{2(-1+2\sqrt{5})}{2}=-1+2\sqrt{5} $$ $$ x_{2}=\frac{-2-2\sqrt{5}}{2\cdot1}=\frac{2(-1-2\sqrt{5})}{2}=-1-2\sqrt{5} $$