Даны прямые а и b и (.)О.
НА прямых найдите точки одна из которых переходит в другую при повороте на 60 градусов вокруг (.)О.

Решение:
Пусть искомые точки А на прямой а, B на прямой b. Пусть точка А перейдет в точку B при повороте вокруг точке О на 60 градусов. Тогда OA=OB уго AOB=60 градусов Треугольник AOB равнобедренный с углом при вершине 60 градусов, значит он равносторонний(все его углы по 60 градусов) Решение опускаем с точки О - перпендикуляры на прямые а и b, (построить перпендикулярную прямую проходящую через точку - базовая задача напостроение) Пусть K, M- основания перпендикуляров к прямым  а и b сотвественно. Угол OAK=OBM=90 градусов - 60 градусов=30 градусов Чтоб найти точку А длиной в 2*OK росчерком циркуля проводит окружность, точки пересечения с пряммой а, будут нужные положения точки А  Чтоб найти точку B длиной в 2*OM росчерком циркуля проводит окружность, точки пересечения с пряммой а, будут нужные положения точки B. примечание точки А и B следует выбирать так, чтоб они были в одной пполуплоскост относительно прямой KM