Найдите углы получающиеся при пересечении двух биссектрис равностороннего треугольника.

Решение:
Пусть АВС - данный равносторонний треугольник. В любом равностороннем треугольнике углы его равны 60 градусов.
угол А=угол В=угол С=60 градусов.
Пусть АК и ВР - биссектриссы углов А и В соотвественно. Пусть биссектрисы пересекаются в точке Н .Тогда по определению биссектриссы. угол BAH=угол ВАК=угол А:2=60градусов:2=30 градусов угол ABH=угол АВР=2гол В:2=60градусов:2=30 градусов
Пусть биссектрисы пересекаются в точке Н сумма углов трегуольника равна 180 градусов. Поэтому угол AHB=180-30-30=120 градусов. угол PHK=угол AHB=120 градусов (как вертикальные) угол AHP=угол BHK=180-120=60 градусов (как смежные) ответ: 60 градусов, 60 градусов, 120 градусов, 120 градусов