5. Найдите длину отрезка AC;
6. Найти отношение площадей

Решение:
5. Здесь задействована теорема Фалеса. Если проведем прямую через А и В, то точка С также будет лежать на этой прямой. Так мы получили два подобные треугольника САК и СВМ, у которых соответствующие стороны прапорциональны. ВМ/АК=12/16=3/4 Значит СВ/АС=3/4 Обозначим СВ=х, тогда АС=х+9 Составим прапорцию: х/(х+9)=3/4 3*(х+9)=4х 4х=3х+27 х=27,  СВ=27, тогда АС=27+9=36.  Ответ: 36
6. Из данных сразу делаем вывод, что КР-средняя линия треуг АВС. Если рассмотреть подобные треуг. АВС и АКР, то коэффициент подобия к=2, следовательно, стороны относятся как 2:1. Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, значит площади относятся как 4:1.