Как доказать, что четырехугольник выпуклый?

Решение:
Произвольный выпуклый четырехугольник 
d1, d2 — диагонали; — угол между ними; S — площадь.

S =d1d2 sin 
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными . Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными. Четырехугольники бывают выпуклые (как ABCD) и
невыпуклые (A1B1C1D1).