Объем одного шара равен 2 см^3, другого -3см^3. Найдите отношение площадей их поверхностей

Решение:

Из формулы объема шара V=4/3ПR^3 находим радиусы обоих шаров

2= 4/3ПR^3                                                                     3= 4/3ПR^3

6= 4ПR^3                                                                        9= 4ПR^3 

 R^3 =6/  (4П)                                                                  R^3 =9/  (4П) 

R1=кубический корень из 6/  (4П )                           R2=кубический корень из 9/  (4П)

  Находим площади поверхности каждого шара    S=4 ПR^2  

S1= 4 П*( кубический корень из 6/  (4П ) ^2   = 4 П *   кубический корень из 36/(16П^2)

 S2= 4 П*( кубический корень из 9/  (4П ) ^2   = 4 П *   кубический корень из 81/(16П^2) 

Находим отношение 

S1        4 П*( кубический корень из 6/  (4П ) ^2   = 4 П *   кубический корень из 36/(16П^2)

 __  = ___________________________________________________________________ 

 S2        4 П*( кубический корень из 9/  (4П ) ^2   = 4 П *   кубический корень из 81/(16П^2) 

 = кубический корень из ( 36/ 81)= кубический корень из ( 4/ 9)