Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 45 (градусов). Треугольник ABC - равносторонний со стороной (4 корня из 3 см), треугольник ABD - равнобедренный, AD =BD = корень из 14 см. Найдите длину отрезка CD

Решение:
Решение: Высота CK – треугольника ABC равна по теореме Пифагора равна CK=корень(AC^2-(AB2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)2)^2)= =6  см. Высота DK – треугольника ABD равна по теореме Пифагора равна DK=корень(AD^2-(AB2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)2)^2)= корень(184)= =2*корень(46) см. В прямоугольном треугольнике DKC CK=6  см<2*корень(46) см=DK, значит DK – его гипотенуза, CK –его катет Поскольку в прямоугольном треугольнике DKC угол DKC(Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов, следовательно треугольник DKC равнобедренный и его катеты равны между собой. Значит CD=CK=6 cм. Ответ: 6 см. з.ы.