Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов 150 градусов. Найти площадь параллелограмма?

Решение:
Если из угла в 150 градусов опустить высоту, то угол между высотой и боковой стороной будет 150-90 = 60 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный высотой и боковой стороной. Зная что косинус это отношение прилежащего катета (высоты параллелограмма ) к гипотенузе (боковой стороне параллелограмма ), а cos60 = 1/2 можно вычислить высоту h=26/2=13 см
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту опущенную на эту сторону. Поэтому S=32*13=416 см2

---

Проведём высоту из тупого(150) угла на противоположную сторону( пусть 32 см(не важно)), получим прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. Высота равна 1/2 от 26 = 1/2*26=13см. Значит площадь равна 13*32=416см2. Ответ: 416см2.

---

В параллелограмме ABCD проведем высоту BE (см. рисунок).
1) Рассмотрим ΔABE (прямоуг. треуг.): Угол A равен 180 - 150 = 30⁰. Но, т.к. в прямоуг. треуг. катет, лежащий против угла 30⁰ равен половине гипотенузы, то BE = 26/2 = 13.
2)S = ah = AD*BE = 32*13 = 416
Ответ: S=416