Человек ростом 1,5 м стоит в 8 м от столба, на котором закреплён фонарь. На какой высоте закреплён фонарь, если длина тени человека 2 м?

Решение:
столб | | | |                    человек |_____8м_____|_2м_ Если провести линию, соединяющую точку, где висит фонарь, с точкой, где кончается тень, то эта линия коснется макушки человека. То есть мы имеем дело с подобными треугольниками: признак подобия по двум углам (фонарь и человек стоят перпендикулярно земле - один угол, второй угол - место схождения нашей воображаемой линии и линии тени). Коэффициент подобия k=2/(8+2)=0,2 1,5:0,2=7,5 (м) - искомая высота Ответ: фонарь закреплён на высоте 7,5 метров.

8+2=10м - от столба до конца тени согласно подобию треугольников 2/1,5=10/х х=1,5*10/2=7,5м - высота, на которой подвешен фонарь