Средние линии треугольника относятся как 2:3:4 а периметр треугольника равен 45 сантиметров. Найдите стороны треугольника.

Решение:
Средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника. Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с. Тогда а:в:с=2:3:4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х По условию, периметр Р=45см, т.е. а+в+с=45                                                       2х+3х+4х=45                                                       9х=45                                                       х=45:9                                                       х=5(см) а=2х=2*5=10(см) в=3х=3*5=15(см) с=4х=4*5=20(см)
Ответ:10 см, 15 см, 20 см.

Отношение средних линий треугольника равно отношению его сторон, т.к. средняя линия в два раза меньше противолежащей стороны. Т.е. отношение сторон в данном треугольнике равно 2:3:4. Пусть: а=2х в=3х с=4х
2х+3х+4х=45 9х=45 х=5
а=2*5=10 в=3*5=15 с=4*5=20