В прямоугольной трапеции с острым углом 45° большая боковая сторона равна 16√2см, а меньшая диагональ равна 20см. Найдите периметр и площадь трапеции

Решение:
1)Проведем высоту СК 2)СК=КD так как угол D=45° 3)Найдем сторону СК sinD=CK/CD sin45°=CK/(16√2) (√2/2)=CK/(16√2) 4)Найдем сторону AK AK=√(CA^2-CK^2)=√(400-256)=√144=12 5)Найдем сторону AD AD=AK+KD AD=16+12=28 KD=BA=CK=16 6)Найдем площадь: Площадь=1/2(AD+BC)*BA=1/2(28+12)*16=320 7)Найдем периметр: Периметр=16+28+12+16√2=56+16√2

---

1.Пускай трапеция называется АВСД 2. провести высоту СМ в трапеции с тупого угла к большей основе 3. рассмотреть треугольник СМД, СМ=16√2*√2/2=16см     √2/2(синус 45) 4. МД=16(равнобедренный  треугольник СМД) 5. треугольник АВС    ВС=√400-256=√144=12(теорема Пифагора) 6. площадь: (ВС+АД)/2*СМ=(12+12+16)/2*16=320    периметр:12+12+16+16√2+16=56+16√2