Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите: а)высоту ромба б)высоту параллелепипеда в)площадь боковой поверхности параллелепипеда г)площадь поверхности параллелепипед

Решение:
Площадь основания равна произведения квадрата стороны на синус угла между сторонами ромба площадь ромба равна a^2*sin 60=a^2*корень(3)2 Высота ромба равна площадь ромбасторону высота ромба равна a^2*корень(3)2:а=a*корень(3)2 Пусть AK - высота ромба Пусть AK1- высота AD1C1 Тогда KK1 - высота параллелепипеда и угол KAK1=60 градусов KK1AK= tg KAK1=корень(3) высота параллелепипеда равна KK1=AK*корень(3)= a*корень(3)2*корень(3)=а*32 Площадь боковой поверхности 4*AB*KK1= 4*a*а*32=6a^2 площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности 2*a^2*корень(3)2+6a^2=(корень(3)+6)* a^2 Ответ: a*корень(3)2 а*32 6a^2 a^2*(корень(3)+6)