1)В прямом параллелепипеде стороны основания равны 10 см и 17 см; одна из диагоналей основания равна 21 см; бoльшая диагональ параллелепипеда равна 29 см. Определить полную поверхность параллелепипеда.
2) В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 8 см, угол между ними содержит 60°. Боковая поверхность параллелепипеда равна 220 см2. Определить полную поверхность и площадь меньшего диагонального сечения.
3) Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 6 см и 8 см, диагональ боковой грани равна 13 см. Определить полную поверхность этого параллелепипеда.

Решение:
Прямой параллелепипед Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота параллелепипеда Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания Объём V=Sо*h 1. D^2=Dосн^2 +h^2 Половина основания -это треугольник. Площадь треуг. по формуле Герона

где р- полупериметр, a b c -стороны= 10 17 21р=(10+17+21) /2Sосн=2S=....

h= V (D^2-Dосн^2)= V (29^2-21^2)=.... Sполн= 2*Sосн+Sб=2*()+2*(10+17)*h=...
2.Найдем длину диагонали по теореме косинусов Dосн =V 3^2+8^2 -2*3*8 *cos60 =...... потом площадь основания аналогично 1. потом полную поверхность аналогично 1. площадь S меньшего диагонального сечения= Dосн*h где h=Sб /Росн 3.Sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24 сторона ромба  b = V (6/2)^2 +(8/2)^2= 5 высота паралл  h= V D^2 - b ^2   =  V 13^2 -5^2 = 12 все данные  есть потом полную поверхность аналогично 1.