Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 6 см. Найдите площадь сектора соответсвующею центральному углу шустиугольника и площадь меньшей части круга на которые его делит сторона шестиугольника.

Решение:
Решение: Пусть О – центр окружности, АBСDEF – данный шестиугольник Сторона шестиугольника AB=а=6см. Для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника R=a R=6 см Центральный угол правильного шестиугольника равен 3606=60 градусов   Площадь кругового сектора вычисляется по формуле Sкс=pi*R^2*альфа360 градусов где R – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла. Sкс=pi*6^2*60 градусов360 градусов= 6*pi см^2 Площадь треугольника АОB равна АB^2*корень(3)4= =6^2 *корень(3)4=9*корень(3) см^2 . Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= Площадь кругового сектора- площадь треугольника АОС Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника)= =6*pi- 9*корень(3) см^2 . Ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень(3) см^2