Сходственные стороны подобных треугольников равны 6 см и 4 см, а сумма их площадей равна 78 см2. Найдите площади этих треугольников

Решение:
сходственные стороны относятся как 6/4=3/2=k(коэффициент подобия)
S1(первого треугольника) относится к S2(второго  треугольника) как S1/S2=k*=(3/2)*=9/4(* - это квадрат числа). S1+S2=78см* примем S2 за х, тогда получаем пропорцию: 78-х/х=9/4 тогда у нас получается - (78 - х)4=9х  312-4х=9х  312=5х х= 312/5 х=62,4 значит S2=62,4 находим S1: 78-62,4=15,6
Ответ:S1=15,6 cm*; S2=62,4cm*

---

1) Сначала назовем треугольники , например: пусть 1-ый треугольник будет ABC, а 2-ой A1B1C1 2)AB ОТНОСИТСЯ К A1B1,как 2/3 значит площадь первого треугольника относится к площади второго треугольника, как 4/9 3) Пусть 4х- площадь первого треугольника, тогда 6х площадь второго треугольника составим и решим уравнение 4х+9х=78 х=6 4*6=24 см2 9*6=36 см2

Коэффициент подобия равен 3/2, тогда отношение площадей равно 9/4 (квадрату коэффициента подобия). Пусть x - меньшая площадь, тогда x+9/4x=78, 13/4x=78, x=24, это меньшая площадь, а большая равна 54.