Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:5. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 60 градусам. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Решение:
Из соотношения 1:5 следует х+5х=90,т.к один угол прямой,т.е. 90,то сумма двух других 180-90=90,если меньший угол х,то второй 5х 6х=90    х=15-имеем углы 15 и 5*15=75 град.,а во втором  прямоугольном треугольнике разность углов 60 град,а 75-15=60, зачит эти углы равны, и треуг. подобны по трём углам (не забываем про прямой угол)

Мы знаем что сумма углов любого треугольника равна 180°,и что один угол  прямоугольного треугольника 90 градусный=>сумма других двух углов равно на 90°.Мы знаем что один угол 5 паз крупнее другoго    => маленький угол 15 градусный, а большой 75 градусный (90/6=15) 75-15= 60

---

180° - 90град.=90град. - сумма острых углов 1+5=6 частей-90град. 90:6=15(град) - 1часть ,1острый угол 15*5=75(град) 5частей, 2острый угол. 75-15=60(град)-разность острых углов в первом треугольнике. 60град. - такая же разность углов в другом треугольнике. Ответ:треугольники подобны.