158. Окружность с помощью точек D, Е, F, К, L разделена на пять равных частей. 1) Вычислите центральный угол DOE и вписанный-, угол DKE. 2) Докажите, что ZDLE = ZDKE = ZDFE.
159. Вписанный в окружность угол ABC равен 30°. Вычислите длину хорды АС, если известно, что диаметр окружности равен 15
160. Угол ABC вписан в окружность. Хорда АС равна рад окружности. Найдите угол ABC. Рассмотрите два случая.

Решение:
№158. Градусная мера окружности-360°. 5х=360 х=72 гр -угол DOЕ(он =дуге, на которую он опирается) Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный,=его половине т.е. 72/2=36гр(угол DКЕ) А вот угол DКЕ=DLE=DFE потому что они опираются на одну и ту же дугу.
№159  Если Одна сторона вписанного угла является диаметром, то в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30гр=1/2 гипотенузы. хорда АС-как раз лежит проти угла в 30 гр=1/2*15=7,5см
№160. Т.к. радиус=хорде, то получившийся треугольник-р/с, все углы, включая центральный=60 гр. Дуга=центральному углу=1/2 вписанного угла, поэтому угол АВС=1/2*60=30 гр