Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120°, найдите большую и меньшую сторону треугольника если их сумма равна 24 см

Решение:
Так как внешний угол 120, то угол треугольника 180-120 = 60. Следовательно, так как треугольник прямоугольный, то 180-90-60 = 30° - это второй угол. В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. 2х+х=24 3х=24 х=8 Значит, меньшая сторона равна 8, х+у = 24 у = 24 - 8 у = 16 Значит большая сторона 16 Ответ: 16 и 8

---

Допустим, что угол асд=120°м. Тогда смежный с ним будет 180-120=60°м(угол авс)  Так как сумма углов в прямоугольном треугольнике, не считая прямого, равна 90 градусом,то угол вас=30 против большего угла лежит большая сторона и против меньшего угла лежит меньшая сторона  против угла в 30° лежит сторона в два раза меньшая гипотенузы  тогда составим уравнение пусть вс=х,а ас=2х тогда х+2х=24 3х=24 х=8=вс ас=8*2=16 ответ:8 и 16