Вычислите площадь прямоугольной трапеции, у которой градусная мера тупого угла равна 135°, а длины меньшего основания и меньшей боковой стороны равны по 4 см

Решение:
Проводим меньшую диагональ в трапеции.Получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами по 4 см. Находим гипотенузу по теореме Пифагора корень квадратный из 32 см. Т.к. треугольник равнобедренный и прямоугольный, то углы при основании по 45°. Значит 135-45=90°.Получается второй треугольник образованный диагональю трапеции и др.стороной трапеции прямоугольным и равнобедренным( т.к. 90°-45°=45°), т.е.углы приосновании этого треугольника 45°. Следовательно катеты будут равны корень кваратный из 32см.Гипотенуза ч/з теорему Пифагора будет равняться 8 см. Таким образом площадь трапеции = (4+8)/2* 4=24см, 4см и 8см -это длины основания, а 4см -высота трапеции, т.к. трапеция прямоугольная, то высотой является боковая сторона=4см.