Будут ли подобными равнобедреные треугольники, если угол при основе одного треугольника равен 54 градуса, а угол при вершине другого равен 72 градуса? Почему?

Решение:

Будут. Так как треуг равнобедренные то сумма углов первого треуг = 54+54+ 72, откуда 72=180-54*2. 72 и есть угол при вершине.

Найдем угол при вершине первого:
 180- 54*2 = 72 градуса
Значит углы первого треугольника будут равны 72 гр. 54 гр. 54 гр. 
Теперь найдем угол при основании  второго треугольника:
(180 - 72)/2= 54 градуса  
Углы второго треугольника равны 72 гр. 54 гр. 54 гр
Мы видим что три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, значит треугольники будут подобны по трем углам