Найдите длину основания равнобедренного треугольника, у которого площадь равна 25 см квадратных, а углы А при основании таковы, что tgА=4

Решение:
Площадь треугольника равна 1/2 основания умноженного на высоту. Обозначим основание буквой а, а высоту буквой h. Тогда S=ah/2. По условию задачи, площадь треугольника равна 25. Tогда ah/2=25
Тангенс угла при основании равен h/(a/2) = 2h/a. По условию tgA=4. Следовательно, 2h/a=4                          2h=4a                            h=4a/2                            h=2a
Теперь подставим найденное значение h в формулу площади треугольника:     a*2a/2 = 25                           a^2=25                           a=+-5                           а>0, значит а=5 (см)-длина основания
Ответ: 5 см