Человек ростом 1.7 м стоит на расстоянии 12шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте расположен фонарь (в метрах)

Решение:
рассмотрим 2 треугольника-1 из них образуют: тень человека-человек-расстояние от головы человека до окончания его тени;       2 треугольник образуют: фонарь-расстояние от человека до фонаря-расстояние от высшей точки фонаря до человека. теперь запишем каждое значение и докажем, что треугольники подобны:
1треугольник: тень человека-3 шага человек-1,7м расстояние от головы человека до окончания его тени--       2 треугольник : фонарь-  х м расстояние от человека до фонаря-12шагов - 3 шага=9шагов расстояние от высшей точки фонаря до человека--
треугольники прямоугольные т.к. фонарь и человек образуют располагаются перпендикулярно земле. углы треугольников равны, следовательно они подобны
из подобия треугольников следует, что 1,7м/3ш=х м/9ш => хм=(1,7м*9 ш)/3ш=1,7м*3ш=5,1м ответ: 5,1 метра-высота фонаря.