В одном прямоугольном треугольнике острый угол равен 22 градусам, а в другом прямоугольном треугольнике острый угол равен 68 градусам. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Решение:
да, такие треугольники подобны.

если они оба прямоугольные, значит и в том и в том треугольнике по одному углу равному 90°.

(сумма углов треугольника равна 180)

в одном треугольнике угол 68 в другом 22. сложим их с третим 68+22+90=180 

видно что у этих треугольников все три угла равны соответственно.

отсюда следует их подобие (первый признак подобия)

---

Один из признаков подобия треугольников, это когда их углы равны
В первом случае знаем два угла, найдем третий 180-90-22=68
Во втором 180-90-68=22
как видишь их углы равны

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, тогда эти треугольники подобны.

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.

---

Да, оба острых угла в этих треугольниках составляют 68 и 22°.

Дано:

тр ABC -прямоуг

тр A1B1C1-прямоуг

<АВС=22

<B1A1C1=68

_____________

доказать:

ABC подобен A1B1C1

_________________________

док-во

<ВСА=<В1С1А1=90 тк прямоугольные

сумма углов треугольника равна 180⇒

<BAC=180-90-22=68=<B1A1C1

треугольники подобны по двум углам

(первый признак)

чтд))