Один из углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54°. Подобны ли треугольники? Почему

Решение:
1)Найдём углы первого треугольника: раз треугольник прямоугольный, значит угол 1 = 90 град. остаются два угла, так как их сумма 90 град. то справедливо уравнение: x+4x=90 где x - один угол, а 4x - второй отсюда x=90/5=18 град. угол 2=x=18 град. угол 3=4x=18*4=72 град. 2) найдём углы второго треугольника: угол 4 = 90 град., так как треугольник прямоугольный сумма двух других 90 град, составим уравнение: x+(x+54)=90, где x - угол 5, а x+54 - угол 6 отсуюда x=(90-54)/2=18 угол 5=x=18 град. угол 6=x+54=18+54=72 град. 3) Так как углы треугольников соответсвтенно ровны (угол 1= углу 4, угол 2=углу 5, угол 3=углу 6), то треугольники подобны.