В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24 градуса, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78°. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Решение:
Да, эти труегольники подобны. Треугольники подобен другому тогда, когда все его три угла равны углам другого треугольника. Если у тебя равнобедренный треугольник, то его углы при основании будут равны. Также нам известно, что сумма° углов треугольника равна 180. Найдём углы при основании (180-24)/2=78гр. Для второго треугольника найдём угол при вершине: 180-78*2=24. Поскольку у одного треугольника углы соответственно равны углам второго, то они подобны.

Эти треугольники подобны по трем углам. В первом треугольнике угол при вершине=24град., т.к. треугольник равнобедренннй, то углы при основании равны . Значит (180-24)/2=78град. Во втором треугольнике- два равных 78град. угла при основании треугольника. Значит угол при вершине будет равен (180- 78*2)=24град.