Основание пирамиды-правильный треугольник со стороной а одна боковая грань перпендикулярна к плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом L. Найти S боковой поверхности пирамиды

Решение:
Пусть АВС-основание пирамиды. АВ=ВС=АС=а--по усл.зад. НО-высота пинамиды, НО перп. (АВС)-по усл зад., т. О принадлежит АВ. (АНВ)перп.(АВС). (АНС) и (СНВ)наклонены к (АВС)под углом L-по усл зад.Проведем ОК перпенд. ВС. тогда, угол НКО=L.  Sбок.пов.=Sтр.AНB+SтреугСНВ.+Sтреуг.АНС В треуг. АВС  ОС-медиана,биссектрисса и высота-т.к. это правильный треуг. следовательно, АО=ОВ=а/2.  в треуг. ОВС(угол ВОС=90°), угол ОВС=60 град-т.к. треуг АВС-прав.,ОС=sin60*BC= $$ \frac{\sqrt{3}*a}{2} $$  OK=sinOCK*OC=sin30*OC=$$ \frac{\sqrt{3}*a}{4} $$ В треуг. НОК(угол НОК=90град),НО=OK*tgHKO=$$ \frac{\sqrt{3}*a}{4} $$*tgL HK=OK/cosHKO=$$ \frac{\sqrt{3}*a}{4*cosL} $$ В треуг. АНВ, S=НО*АВ/2=$$ \frac{\sqrt{3}*a^{2}*tgL}{8} $$ В  треуг. СНВ, S=НЛ*СВ/2=$$ \frac{\sqrt{3}*a^{2}}{8cosL} $$ S треуг СНВ=Sтреуг АНС,след-но,  Sбок.пов.=Sтр.AНB+2*SтреугСНВ. $$S бок. пов= \frac{\sqrt{3}*a^{2}*tgL}{8} + \frac{2*\sqrt{3}*a^{2}}{8cosL}=\\= \frac{\sqrt{3}*a^{2}*tgL}{8}+\frac{2\sqrt{3}*a^{2}}{8cosL}=\\=\frac{\sqrt{3}*a^{2}*sinL}{8cosL}+\frac{2\sqrt{3}*a^{2}}{8cosL}=\frac{\sqrt{3}*a^{2}}{8cosL}*(sinL+2) $$ единиц в квадрате. Кто хочет,может преобразовывать дальше...