Найдите сумму углов выпуклого тринадцатиугольника

Решение:

Сумма углов= 180*(n-2) =180*(13-2)=1980

Ставим в центре точку, соединяем ее с вершинами, получаем 13 треугльников. Сумма их углов - 13*180. Вычитаем 360 градусов, что образуют углы с вершиной в этой центральной точке - вот и все!
(13*180)-360 = 1980

Каждый угол данного выпуклого многоугольника равен 150 градусов. Найти сумму углов выпуклого многоугольника, число сторон которого в 2 раза меньше, чем число сторон данного многоугольника

Зная, что каждый угол выпуклого многоугольника равен 150 градусов, можно записать сумму его углов так:
150*n, где n- число углов (и сторон).
Также можно использовать формулу суммы углов выпуклого n-угольника
(n-2)*180.
Приравняем эти выражения, раз речь идет об одном и том же:
150*n = (n-2)*180
150n=180n-360
30n=360
n=12
Итак, число сторон многоугольника, каждый угол которого равен 150 градусов, равно 12. У другого многоугольника число сторон в 2 раза меньше, т.е. 12:2=6. Используем формулу (n-2)*180:
(6-2)*180=720°

Найдите сумму углов выпуклого семнадцатиугольника

сумма углов н угольника = 180°(n-2) где н-количество углов при н =17 сумма углов будет = 180*(17-2)=2700 °

Можно даже вывести эту формулу.
 Внутри n-угольника возьмём некую точку и соединим её со всеми вершинами n-угольника. Получится n треугольников, сумма углов в которых равна 180°·n, а сумма углов вокруг центральной точки равна 360°.
Таким образом, сумма углов n-угольника равна 180n-360=180(n-2).
В нашем случае n=17, 
Сумма углов семнадцатиугольника равна 180(17-2)=2700° - это ответ.