В выпуклом пятиугольнике ABCDE все стороны имеют равные длины. Диагональ, проведенная из вершины А, параллельна стороне ED угол EAC равен углу DCA. Сравните периметры EABC и DCBA

Решение:

В выпуклом пятиугольнике ABCDE все стороны имеют равные длины.  
АЕ параллельна DЕ.  Угол EAC равен углу DCA  
Отсюда АСДЕ - трапеция, причем трапеция равнобокая.
В равнобокой трапеции диагонали равны.
АD=СЕ
В обоих четырехугольниках  EABC и DCBA по 3 равных стороны (по условию) и по одной равной стороне- диагонали трапеции АСDЕ.  
Периметры  EABC и DCBA равны.

т.к. АС параллельна ЕД, то АСДЕ-трапеция. т.к. Углы при основании равны(по условию: уголА=углуС), то трапеция-равнобедренная. А диагонали в равнобедренной трапеции равны: АД=ЕС. АЕ=СД=ВС=АВ-по условию. Значит, периметр ЕАВС=периметруДСВА.