Найдите все неизвестные углы

Решение:
5)из рисунка видно, что треугольник QMN - равносторонний, значит все его углы (по св-ву равностороннего треугольника) равны по  60(град) 6)треугольник ЕКР- прямоугольный, значит угол Р=90-60=30(град) 7)треугольник DMN- равнобедренный, значит по св-ву равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол M = углу N. По теореме о сумме углов треугольника имеем, что сумма всех углов 180(град), значит угол M=N=(180-100):2=40(град) 8)угол САМ и САВ - смежные углы и в сумме дают 180(град), значит угол САВ= 180-130=50(град). по теореме о сумме углов треугольника имеем, что угол С=180-(60+50)=70(град) 9) Аналогично 8) угол М=180-130=50(град), треугольник MNK- равнобедренный, значит угол М = углу К=50(град), а угол N =180-(50+50)=80(град) 10)Угол СЕФ- внешний, по св-ву внешнего угла, он равен сумме двух других углов не смежных с ним, значит угол Д=140-80=60(град), а угол СЕД = 180-(80+60)=40(град) 11)Треугольник АВС - прямоугольный, значит угол С = 90(град), угол ВАД-внешний, значит равен сумме углов С и В, отсюда угол В=150-90=60(град), а угол А=90-60=30(град)-по теореме о сумме углов треугольника 12)Треугольники ДМА и ДВМ - прямоугольные,значит угол ДМВ и ДМА = 90(град), угол МАС - внешний, значит угол МДА=135-90=45(град) и угол МАД= 180-135=45(град). Треугольник АДВ - равнобедренный, значит угол В= углу А=45(град), следовательно угол MDB=90-45=45(град)

картинка номер 5: там все стороны равны, они отмечены палочки что и говорит о равентсве сторон, значит нам нужно разделить 180° на 3, в равностороннем треугольнике стороны равны. 180:3=60( каждый  угол будет равен 60°.) Картинка номер 6: Угол КЕР равен 90°( показано на рисунке), угол ЕКР равен 60°, значит нужно от 180° отнять эти: 180-90-60=30 Картинка номер 7: Это равнобердренный треугольник, а мы знаем что углы при основании равнобедренного равн, значит: 180-100=80( столько° приходится на оставшиеся углы) 80:2=40( два угла при основании равны и каждый из них равен 40°) Картинка номер 8: Разберёмся сначала с углами на прямой МАВ: угол МАС равен 130°, значит угол САВ равен 180-130=50, дальше нам надо найти угол С, значит от 180 отнимаем 50  а потом 60, получается: 180-50-60=180-110=70 Картинка номер 9: Угол МНК будет равен 180-130=50( это один угол при основании), мы видим что треугольник равнобедренный, нам надо найти сумму углов при основании, значит $$ 50\cdot2=100 $$ нужно найти вершину тоесть угол который находится при вершине 180-100=80 Картинка номер 10: 180-140=40 80+40=120 180-120=60 ( поймёшь решение по вышенаписанному) Картинка номер 11: угол ВСА равен 90° угол ВАС равен 180-150=30 180-90-30=180-120=60 Картинка номер 12: ( существует два вида решения) вот самый простой: Найдём угол ДАВ 180-135=45 треугольник ВДА-равнобедренный,значит ДВА=ДАВ=45 найдём ВДА 180-45-45=180-90=90