Свойства параллельных прямых. 1. Дано: a||p, c - секущая, ∠1 : ∠2 = 4:5. Найти: ∠1 и ∠2
2. Дано: ∠1=73°, ∠2=73°, ∠3=92° Найдите: ∠4
Решение: 1) Углы 1 и 2 - односторонние при параллельных прямых а и р. Следовательно, угол 1+угол 2=180° угол 1=4х угол 2=5х 4х+5х=180° 9х=180° х=20° 4х=4*20°=80° 5х=5*20°=100° Ответ: угол 1=80°, угол 2=100°.
2) MN II KP, так как угол 1=углу 2 (соответственные углы при параллельных прямых). Угол, вертикальный по отношению к углу 3, равен углу 3, одновременно он является односторонним углом с углом 4. То есть угол 3+угол 4=180°. угол 4=180°-92°=88° Ответ: угол 4=88°.
3) Рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный (АС=ВС): угол ВАС=углу АВС (углу 2) (углы при основании в равнобедренном треугольнике). Так как угол ВАС=углу 1, то прямые а II b (накрест лежащие внутренние углы при параллельных прямых. Ответ: а II b.
1)прямые параллельны, следовательно, сумма углов 1 и 2 равна 180 по свойству. из отношения 4:5, делаем уравнение. 4х+5х=180, х=20. 20*4=80.,1 угол. 20*5=100.,2 угол. 2)уг.1=уг.2, следовательно, прямые MN и PK-параллельные по свойству. знат можно найти уг.4. 180-92=88. 3)в равноб. треуг. углы при основании равны,значит уг.2 равен уг.ABC. уг.ABC = уг.1 являются накрест лежащими при паралл. прямых. если накрест лещащие углы равны, значил прямые параллельны.