Радиус основания конуса равен 3 корня из 2см. Найдите наибольшую возможную площадьосевого сечения данного конуса

Решение:
Исходя из постановки задачи могу предположить что имеем дело с прямым круговым конусом.
Осевое сечение конуса у нас будет треугольник. Причем не просто треугольник, а равнобедренный треугольник. Площадь равнобедренного треугольника считается по формуле:

S=b^2/(2*cos(a/2)),

где b - длинна основания треугольник,
a - угол при основании (ошибся) вершине треугольника.

В условии задачи нам дан радиус основания конуса. Следовательно:

b=2*r,

где r - радиус основания конуса.

Получаем, что b=6(корень)из 2.Теперь, нам нужно чтобы S было как можно больше. Для этого, надо чтобы числитель был побольше(см. формулу выше), а знаменатель - поменьше. Т.к. числитель мы изменить никак не можем(он у нас const), надо чтобы знаменатель был поменьше. При этом не надо забывать, что 0<a<Pi. Ну вот и все, в принципе. Подставляем в формулу выше и получаем, что:

S=[(2*3_корень_из_2)^2]/[2*cos(a/2)]
S=72/[2*cos(a/2)
S=36/cos(a/2), 0<a<Pi