Дали контрольную Углы при основании трапеции равны 45° и 30°. Высота равна 12 см. Чему равны боковые стороны трапеции

Решение:
возьмем трапецию АВСD. Высота Делит трапецию на треугольник,высота ВН=12,так как угол АНВ=90°,и угол А=45,то угол АВН=45,треугольник АНВ-равнобедренный,значит стороны АН=ВН=12 см,сторону АВ находим по теореме Пифагора сторона АВ=12 корень  квадратный из 2,а вторую честно не могу найти,решу напишу

Допустим, что трапеция ABCD. Угол А=30°, угол D=45°. Проветем высоты к основанию трапеции из вершин В и С. Концы высот назовем Е и  F. Рассмотрим треугольник АВЕ. Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, => что гипотенуза 24 см. То есть сторона АВ=24см. Треугольник СDF-равнобедренный(угол F=90°, угол D=45° => что угол DCF=45°). Основание равнобедренного треугольника(допустим,а-стороны,b-основание) b=2a*cos угла против основания=> b=24*корень из 2/2=12 корень из 2