Концы отрезка АВ не пересекают плоскость и отдалены от неё на расстояние 2,4м и 7,6м. Чему равно расстояние от середины М отрезка АВ до плоскости?

Решение:
Расстояния от концов отрезка к плоскости - перпендикуляры, пусть точка пересечения перпендикуляра , проведенного с точки А и плоскости - С, тогда АС=2,4м (по условию задачи), а  точка пересечения перпендикуляра, проведенного с точки В и плоскости - К, тогда ВК=7,6м (по условию), расстояние от точки М до плоскости- тоже перпендикуляр, назовем его МР, где Р-точка пересечения перпендикуляра, проведенного с точки М и плоскости. Тогда у нас получиться фигура АВКС, что будет прямоугольной трапецией, поскольку ее основания параллельны(как два перпендикуляра)В этой трапеции отрезок МР- средняя линия, поскольку соединяет середины боковых сторон трапеции. Поскольку средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, то МР=(АС+ВК):2=(2,4+7,6):2=10м:2=5м Ответ: 5м