Найти периметр прямоугольного треугольника вписанного в окружность радиус которого = 13см, а катет 10 см.

Решение:
Поскольку вокруг прямоугольного треугольника описана окружность, то гипотенуза этого треугольника равна 2R=2*13=26 и R=(1/2)*sqrt(a^2+b^2), то есть      2R=sqrt(a^2+b^2)      26=sqrt(100+b^2)      676=100+b^2 => b^2=676-100=576 => b=24
p=a+b+c=10+24+26=60,  здесь a и b - катеты треугольника, а с его гипотенуза

Так как в окружности вписан прямоуг. треугольник, то гипотенуза является деаметром этой окружн.=2*радиус. тогда гипотенуза=деаметр=26см катет1=10см,гипотенуза=26см,катет2=? с теоремы Пифагора катет2(под корнем)=(26-10)(26+10)=6*36=6*6*6 катет2=6*6(под корнем) периметр=26+10+6*6(под корнем)=36+6*6(под корнем)=6(6+6(под корнем))