Решите пожалуйста 1)У трикутнику ABC проведено відрізок AN так, що <BAN=<BCA. Укажіть подібні трикутники. 2) Знайти коефіцієнт подібності трикутників NBK і ABC, якщо NK - середня лінія трикутника ABC.

Решение:
1) трикутники BАN і ВСА подібгні за двома кутами <BAN=<BCA - за умовою <NBA=<ABC=<B - очевидно (один і той самий кут)
2) середня лінія трикутника параллельна відповідній стороні трикутника, а її довжина дорівнює половині цієї сторони NK=1/2*AC
трикутники NBK і АВС подібні з коефіцієнтом подібності k=NK/AC=1/2=0.5 (трикутник АВC подібний трикутнику NBK з коефіцієнтом подібності k*=AC/NK=2) відповідь: 0.5
трикутники NBK і АВС подібні за двома кутами кут NBK=кут ABC - очевидно (один і той самий кут) кут BNK=кут ВАС - як відповідні при параллельних прямих NK||AC і січній AB