В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24°, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78°. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Решение:
Безусловно эти треугольники будут подобны, потому что эти треугольники равнобедренные, во втором треугольнике угол при основании равен 78, а отсюда следует что и второй угол при основании равен 78, если сложить их будет 156°, 180-156=24, а в первом треугольнике угол при вершине равен 24, отсюда следует что они подобны

Сначала возьмем первый треугольник ABC, т.к.он равнобедренный, то AB=BC ==> угол BAC= углу BCA, a угол ABC=24, значит углы  BAC=BCA=(180-24)/2=78 берем второй треугольник A1B1C1, A1B1=B1C1, углы B1A1C1=B1C1A1=78(по условию), значит угол при вершине A1B1C1=180-78*2=24 у двух наших треугольников равны два угла при основании=78 и угол при вершине=24 ==> треугольник ABC подобен A1B1C1 (по первому признаку) *))