Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника 120° Зная, что высота, проведенная к боковой стороне треугольника, равна 7см, найдите его основание

Решение:
Высота будет находиться вне треугольника. Угол при основании равен 30, тогда высота образует треугольник с углами 90, 60, 30. В нем гипотенуза - основание исходного треугольника, а катет против 30° - высота, которая равна 7 см. Этот катет в 2 раза меньше гипотенузы, которая равна 14. Тогда основание равно 14.

т.к треугольник равнобедренный, а угол при вершине равен 120°, то 2 других угла будут равны по 30°. длина высоты 7см => из прямоугольного треугольника,образованного высотой, находим половину основания(AH):$$ AH = tg \frac{BH}{tg{\alpha}} = \frac{7}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 7\sqrt{3} $$