Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна 2.

Решение:
Диагональное сечение является прямоугольником с стороной куба и диагональю одной из сторон куба (т.е.квадрата).Соответственно если принять сторону куба за а, а диагональ стороны куба за в, то ав=2. Диагональ в является стороной равностороннего прямоугольного треугольника - гипотенузой в. А катеты этого треугольника являются сторонами куба т.е а. Сумма квадратов катетов равняется квадрату гипотенузы, т.е а2+а2=в2. А дальше надо решить уравнения с двумя неизвестными,  в=2/а, а2=4/2а2, значит а=корень из 4 делить на корень из 2а2, а=1,189 и посчитать а в кубе, будет 1,68. Это и есть объем куба.