1)В равнобедренной трапеции известны длины: боковой стороны-10 см, большего основания-17 см и высоты-8 см. Найдите длину меньшего основания.
2)Длина стороны ромба равна 17 см, а длина одной из диагоналей ромба-16 см. Найдите длину второй диагонали ромба.

Решение:
1) решение: в трапеции АBCD проведена выоста, получился прямоугольный треугольник, можно по теореме Пифагора вичислить катет: 100=64+в^2

в=6

17-6=11, меньшее основание.

2) сначала, мы можем разделить диагональ на два (т.к. диагонали ромба пересекаются в одной точке, и в точке пересечения делятся по полам, получим:

16:2=8

289=64+в

в=15, 15+15=30

---

Номер 1
Рисуеш равнобедренную трапецию ABCD (BC-меньшее основание, AD - большее). Из угла B проводишь к основанию AD прямую под прямым углом и называешь ее BH (это первая высота). Анологично делаешь и из угла С (прямая СM). Теперьрассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, т.к. BH - высота, а высота проводится под прямым углом. Раз он прямоугольный, можем применить теорему Пифогора. AH^2=AB^2-BH^2. Подставляем, и получается, что AH=6 см. AH=MD=6 cм. От осноания отнимаем эти два отрезка: HM=AD-AH-MD
HM=17-5-5=5 см.
P.S. ^ - этот значок обозначает степень.
Номер 2
Рисуеш ромб ABCD (AC - меньшая диагональ, BD - большая, т.О - точка пересечения диагоналей). BD=16 см. Диагонали ромба пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам. Значит, BO=8 см. Рассмотрим треугольник BOC/ Он прямоугольй (т.к. диагонали пересекаются под прямым углом). Применяем теорему Пифагора. OC^2=BC^2-BO^2. OC=15 см. А значит AC=30 см.