ДАНО: ТРАПЕЦИЯ РАВНОБЕДРЕННАЯ ABCD, BC=4 AB=CD=6., УГОЛ В=120 ГРАДУСОВ, И ПРОВеДЕНА ВЫСОТА BH, B=120 ГРАДУСОВ НАЙТИ: S ПЛОЩАДЬ ABCD

Решение:
ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ =(АД+ВД)*БН/2 НАЙДЁМ АН; УГОЛ АВН=30 ГРАДУСАМ. НА ПРОТИВ УГЛА 30 ГТАДУСОВ ЛЕЖИТ КАТЕТ РАВНЫЙ ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЕ. СЛеДОВАТЕЛЬНО АН БУДЕТ РАВНЯТЬСЯ 3. АД=3+4+3=10 ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРа НАЙДЁМ ВН ВН=КОРЕНЬ36-9=КОРЕНЬ25=5 ПОДСТАВИВ ВСЁ В ФОРМУЛУ ПОЛУЧИМ ЧТО...   ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ = (10+4)*5 И ПОДЕЛиМ ВСЁ НА 2 ОТВЕТ:35КВАДРАТНЫХ САНТИМЕТРОВ 

Проведём две высоты трапеции ВМ и СN. Углы АВМ и ДСN равны по 30° поскольку трапеция равнобедренная , а В=120. Против угла 30° лежит катет вдвое меньший гипотенузы, значит АМ=3.  АД=АМ+ МN+NВД=3+4+3=10. Высота Н=АВcos30=(6на корень из 3)/2. Площадь трапеции равна S=(4+10)/2 умноженное на (6 корней из 3)/2=36,37.