Основа піраміди рівнобедренний трикутник, основа якого 12дм, а висота 18дм. Кожне бічне ребро піраміди = 26дм. Знайти обєм піраміди.

Решение:
Ребра равны, значит вершина пирамиды  Д проецируется в точку О пересечение серединных перпендикуляров основания и центр описанной вокруг треугольника окружности. Площадь основания S=(12*18)/2=108. Обозначим в треугольнике АВС  АВ=ВС. АС=12. ВК=18 высота основания пирамиды. ДО высота пирамиды=H. По теореме Пифагора АВ= корень квадратный из (ВК квадрат+АК квадрат)=19. По формуле Герона находим площадь основания пирамиды S=корень из 25(25-19)(25-19)(25-12)=108. Радиус описанной окружности R=АО=авс/4S. Где а, в, с стороны треугольника. R=(19*19*12)/4*108=10. Высота пирамиды H=ДО=корень из(АДквадрат-АО квадрат)=24. V=S H/3=108*24/3=864.