Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки А(2;-5) В(-3;10)

Решение:
Для начала прочитаем правило: 1)Уравнение прямой задается координатами двух точек на плоскости, через которые эта прямая должна пройти. Составим соотношение координат этих точек. Пусть первая точка имеет координаты (x1,y1), а вторая (x2,y2), тогда уравнение прямой запишется следующим образом: (x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1). 
2)Преобразуем полученное уравнение прямой и выразим явно y через x. После этой операции уравнение прямой примет окончательный вид: y=(x-x1)/((x2-x1)*(y2-y1))+y1.   = >   x-x1        (y-y1)   ------- =  ----------   подставим  х1=2,х2=-3;у1=-5 и у2=10 в полученное уравнение: x2-x1      (y2-y1)      (x-2)     (у+5)  ------- = -------   сократим левую и правую часть на 5, получим       -5        15   (х-2)     (у+5) ------ = -------  -1           3 3(х-2)=-(у+5) 3х-6=-у-5 3х-1=-у 1-3х=у =>  уравнение прямой проходящей через точку А(2;-5) и В(-3;10) имеет вид у=1-3х - линейное уравнение, по-другому, где "в"=1, а "к"=-3