Отрезок длиной 10 дм пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 5 дм и 3 дм. Найдите длину проекции отрезка на плоскость. Объясните, как правильно сделать чертеж.

Решение:
Для правильного построения любого чертежа можно располагать заданные линии произвольно на листе. Необходимо только соблюдать пропорции указанные в задании, зная свойства прямых и плоскостей. Итак,спроецируем отрезок АВ на горизонтальную плоскость. Проекция этой плоскости представляет собой прямую параллельную оси Х. Для удобства построения примем ось Х за проекцию этой плоскости. Затем под некоторым углом пересечём ось Х отрезком АВ. Точка А расположится ниже оси Х , точка В выше. Опустим перпендикуляры на ось Х  АА1=3, и ВВ1=5. Из точки А1 проведём линию параллельную АВ до пересечения её с продолжением перпендикуляра В1В в точке В2. Получим параллелограмм, так как его стороны попарно параллельны. Значит АА1=ВВ2. ТогдаВ1В2=5+3=8. АВ=А1В2 и они параллельны поэтому их проекции равны. Значит А1В1(прекцияАВ)=корень из(А1В2квадрат-В1В2квадрат)=кор. из(100-64)=6