В прямую призму впмсан шар'. '.mb_convert_case('основание', MB_CASE_TITLE, 'UTF-8') призмы - равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 36'. '.mb_convert_case('найдите', MB_CASE_TITLE, 'UTF-8') объем призмы

Решение:
Проведем сечение параллельно основанию через центр шара. В сечении будет трапеция, равная основанию, и вписанная в нее окружность с радиусом, равным радиусу шара. Сумма боковых сторон трапеции равна сумме оснований, тогда боковая сторона равна 20. Проведем высоту из тупого угла трапеции, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 и катетом (36-4)/2=16. По теореме Пифагора, второй катет - высота - равен 12. Высота равна диаметру круга в сечении, а высота призмы также равна диаметру круга в сечении. Площадь призмы равна произведению площади основания на высоту, а площадь основания равна полусумме оснований трапеции, умноженной на высоту, и равна 240. Тогда объем равен 240*12=2880.