Один острый угол прямоугольного треугольника 45° 1)один из катетов 8дм; найдите его второй катет 2)сумма катетов 28 дм; найдите его каждый катет 3)сумма гипотенузы и высоты опущенной к ней 21 дм. Найдите гипотенузу и высоту

Решение:
У прямоуг. треуг. с одним из углов равным 45грд. равные катеты , и если проводить в таком треуг. высоту к гипотенузе , то эта высота будет и медианой и биссектрисой , причем высота будет катетом такогоже но меньшего треуг.в этом треуг.   1)8дм(катет)   2)28:2=14дм(катет)   3)21:3=7дм(высота)      7*2=14дм(гипотенуза)
 

1) т.к. один из углов треугольника равен 45°, и он прямоугольный, то второй угол тоже = 45°. Получается, что у прямоугольного треугольника два одинаковых угла, значит он равнобедренный, и катеты равны. Ответ: второй катет 8дм.
2)т.к. мы выяснили что треугольник равнобедренный, то каждый катет равен 28/2=14. Ответ: по 14 дм.
3)
АВС - основной треугольник АD-высота ВС-гипотенуза.
Когда мы опустили высоту, то получился прямоугольный треугольник АВD Один угол = 45°, значит и второй тоже, получаем равнобедренный треугольник АD=BD.
Т.к. сумма гипотенузы и высоты, опущенной к ней равна 21 см,то
х-высота AD, получаем уравнение:
х+2х=21
3х=21
х=7
гипотенуза ВС=2х=2*7=14 Ответ: Гипотенуза равна 14, выоста равна 7