Oснованием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10,10 и 12. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 к плоскости основания. Найдите обьем призмы.

Решение:
построим эту призму...проведем сечение ...найдем высоту основания ..она равна 8 см..так как эта плоскость наклонена к плоскости основания под углом 60°..и так как получается прямоугольный треуголник из половины ребра, высоты основания и расстояния от большей стороны до середины ребра.. один катет нашли = 8см та же высота основания..так как напротив угла в 30° лежит сторона 8 то она по правилу равна половине гипотенузы...т.е гипотенуза равна 16 см..теперь через теорему Пифагора найдем другой катет...т.е половину ребра...она равна 8*(корень из 3) значит все ребро равно 16 * (корень из трех)..теперь найдем площадь основания ... = 48 см..V = прямой призмы равен = S основания * H (высота равна ребру) = 48 * 16*(корень из 3).