Прямоугольник. Соотношение сторон 16 к 10. Диагональ =140. Найти стороны

Решение:
Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. По условию, стороны прямоугольника (а значит, катеты каждого из прямоугольных треугольников) относятся как 16/10=8/5. Обозначим стороны прямоугольника (т.е. катеты треугольников) как 8х - большая и 5х - меньшая. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике(стороны прямоугольника - катеты, диагональ - гипотенуза) получим: (8х)"+(5х)"=140" (" означает возведение в квадрат) 64х"+25х"=19600 89х"=19600 х=140/?89   (? - квадратный корень) Стороны соответственно равны: 8*140/?89=1120/?89 5*140/?89=700/?89 Ответ: стороны равны 1120/?89 и 700/?89 (можно избавиться от иррациональности в знаменателе, тогда получим: 1120*?89/89 и 700*?89/89) (Есть второй способ решения через тангенс угла в этом же прямоугольном треугольнике, но по-моему, этот способ проще).