Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°, а высота проведенная к основанию равна 6 см. Найти основание.

Решение:
Дан треугольник АВС
угод А=углуС=30° ВЕ=6 высота к основаниюТреугольник АВЕ-прямоугольный АВ=2ВЕ (катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы) АВ=12 АЕ=корень(144-36)=6корень3 АС=2АЕ=12корень3

В равнобедренном треугольнике высота делит треугольник на две равные части. Получается маленький прямоугольный треугольник. Сторона лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы. Высота (первый катет) = 6см, гипотенуза = 12см. По теореме Пифагора: (второй катет) = корень из 144-36=6 корней из 3. 6 корней из 3 умножаем на 2 = 12 корней из трех (это и есть основание).