Каждая из боковых сторон и меньшее основание трапеции равна 5 см, а один из углов равен 60 градусам. Найдите радиус окр. , описанной около неё.

Решение:
Угол при основании 60°, значит угол между боковой стороной и меньшим основанием 180-60 = 120° трапеция равнобедренная - значит углы при основаниях попарно равны большее основание  = 2*5*cos(60) + 5 = 10 (два прямоугольных треугольника и проекция меньшего основания) Если взять центр большего основания (т.О) и соединить его с другими вершинами трапеции то получим 3 треугольника, причем очевидно что все они равносторонние Значит от О до всех вершин одинаковое расстояние. Значит О центр описанной окружности. И значит его радиус 5 см
Кроме всего ясно, что трапеция есть половинка правильного шестиугольника