Разность двух сторон тупоугольного равнобедренного треугольника равна 8 см, а его периметр равен 38 см. Найдите стороны треугольника

Решение:
Берем треугольник со сторонам а,b,с. пусть a=b (т. к. треугольник равнобедренный), тогда разность сторон(гипотенуза - катет) = с-а и =8 а периметр Р=а+b+c= 2a+c оформляем все в систему $$ \left \{ {{P=2a+c} \atop {c-a=8}} \right. $$ $$ \left \{ {{P=2a+c} \atop {c=a+8}} \right. $$ подставляем значение из второго уравнения системы в первое получается: P=2a+a+8 P=3a+8 из усл. P=38 => 38=3a+8 => 30=3a => a=10, а b=a=10 тогда c=a+8 , значит, c=10+8=18 Ответ: 10, 10, 18

---

так как треугольник тупоугольный, то основание больше чем боковая сторона. у-основание х-боковая сторона у-х=8 => у=х+8 х+х+у=38 х+х+х+8=38 3х=30 х=10 у=10+8=18

основание нашего треугольника примем за Х, так как он у нас равнобедренный, то два другие стороны будут равны Х-8, из этого имеем формулу: Х+(Х-8)+(Х-8)=38 а здесь элементарно: 3Х=54 Х=18 зачит, основание равно 18, а стороны 10=18-8